[Calculus] Triple Integral

삼중적분은 특별한 몇몇 경우를 제외하곤 기하학적인 의미를 찾기 힘들다. 물론 저마다 의미가 있을 수도 있으나 4차원의 개념이라 가시화 할수는 없다. 즉 공대 칼큘러스 수준에서 삼중적분 문제가 나올 경우 그 의미를 찾기 보단 그냥 범위를 찾고, 공식을 사용해서 푸는 것만 신경 쓰는데 정신건강에 이롭다는 것이다.

 

즉, 기초 이론은 생략하고 요점만 집어 내자면

 

삼중적분 또한 푸비니 정리가 적용된다.

∫∫∫B f( x , y , z ) dV = ∫rs∫cd∫ab f( x , y , z ) dxdydz

물론 순서를 섞으면 6가지 경우가 나올 수 있는데 결과는 모두 같다.

 

 

∫∫∫E 1 dV 그 적분 범위에 해당하는 부피를 나타낸다.